আজ আমরা যে বিষয় নিয়ে আলোচনা করব তা হলঃ রাশি কাকে বলে? স্কেলার রাশি ও ভেক্টর রাশি কাকে বলে? এছাড়া ভেক্টরের লব্ধি, নাল ভেক্টর এবং একক ভেক্টর নিয়েও জানার চেষ্টা করব।
রাশি কাকে বলে? বা রাশি কি?
সাধারণত পদার্থের যেসব ভৌত বৈশিষ্ট্য পরিমাপ করা যায় তাই রাশি। আবার বলা যায়, ভৌত জগতে যা কিছু পরিমাপ করা যায় তাকেই রাশি বলে। যেমন— দৈর্ঘ্য, ভর, তড়িৎ প্রাবল্য ইত্যাদি সবই রাশি।
রাশি কত প্রকার ও কী কী?
রাশি দুই প্রকার। যথা:
১. মৌলিক রাশি: যে সকল রাশি স্বাধীন এবং অন্য কোন রাশির উপর নির্ভরশীল নয়, তাদের মৌলিক রাশি বলে। যেমন: দৈর্ঘ্য, ভর, সময়, তাপমাত্রা, তড়িৎ প্রবাহ, দীপন তীব্রতা এবং পদার্থের পরিমাণ। এই সাতটি রাশি হলো মৌলিক রাশি।
২. লব্ধ রাশি: যে সকল রাশি একাধিক মৌলিক রাশির সমন্বয়ে গঠিত, তাদের লব্ধ রাশি বলে। যেমন: বেগ, ত্বরণ, বল, কাজ, ক্ষমতা ইত্যাদি। এই রাশিগুলো মৌলিক রাশি থেকে উৎপন্ন হয়।
মৌলিক রাশি কয়টি ও কী কী?
ভৌত রাশিসমূহের মধ্যে মৌলিক রাশি হলো সেই সকল রাশি, যেগুলি স্বাধীন এবং অন্য কোন রাশির উপর নির্ভরশীল নয়। অর্থাৎ, এই রাশিগুলি অন্য কোন রাশি থেকে তৈরি হয়নি। এই রাশিগুলির নিজস্ব অস্তিত্ব রয়েছে এবং এদের মান অন্য কোন রাশির মানের উপর নির্ভর করে না।
বর্তমানে ৭টি রাশিকে মৌলিক রাশি হিসাবে গণ্য করা হয়। এই রাশিগুলো হলো:
১. দৈর্ঘ্য (Length): কোন বস্তুর দৈর্ঘ্য তার দুই প্রান্তের মধ্যবর্তী দূরত্ব। এর একক মিটার (m)।
২. ভর (Mass): কোন বস্তুতে পদার্থের পরিমাণের মাপ। এর একক কিলোগ্রাম (kg)।
৩. সময় (Time): ঘটনা ঘটার সময়কাল। এর একক সেকেন্ড (s)।
৪. তড়িৎ প্রবাহ (Electric Current): আধানের প্রবাহের হার। এর একক অ্যাম্পিয়ার (A)।
৫. তাপমাত্রা (Temperature): বস্তুর উষ্ণতার পরিমাপ। এর একক কেলভিন (K)।
৬. দীপন তীব্রতা (Luminous Intensity): কোন আলো উৎসের আলো দেওয়ার ক্ষমতার পরিমাপ। এর একক ক্যান্ডেলা (cd)।
৭. পদার্থের পরিমাণ (Amount of Substance): কোন বস্তুতে অণু বা পরমাণুর সংখ্যা। এর একক মোল (mol)।
এই সাতটি রাশি একে অপরের থেকে সম্পূর্ণ স্বাধীন এবং অন্য কোন রাশি দ্বারা প্রকাশ করা যায় না। এই রাশিগুলিই অন্যান্য ভৌত রাশি তৈরি করার ভিত্তি।
যৌগিক রাশি কয়টি ও কী কী?
যে সকল রাশি একাধিক মৌলিক রাশির সমন্বয়ে গঠিত, তাদের যৌগিক রাশি বলে। এদেরকে লব্ধ রাশিও বলা হয়। যেমন: বেগ, ত্বরণ, বল, কাজ, ক্ষমতা ইত্যাদি। এই রাশিগুলো মৌলিক রাশি থেকে বিভিন্ন গাণিতিক প্রক্রিয়ার মাধ্যমে উৎপন্ন হয়।
উদাহরণস্বরূপ:
- বেগ (Velocity): এটি একটি যৌগিক রাশি, যা দৈর্ঘ্য (সরণ) এবং সময় এর উপর নির্ভরশীল। বেগ = সরণ / সময়। এখানে, দৈর্ঘ্য এবং সময় উভয়ই মৌলিক রাশি।
- বল (Force): এটিও একটি যৌগিক রাশি, যা ভর এবং ত্বরণ এর উপর নির্ভরশীল। বল = ভর × ত্বরণ। এখানে, ভর একটি মৌলিক রাশি, কিন্তু ত্বরণ আবার বেগ এবং সময় এর উপর নির্ভরশীল হওয়ায় এটিও একটি যৌগিক রাশি।
অন্যান্য যৌগিক রাশির উদাহরণ: ক্ষেত্রফল, আয়তন, ঘনত্ব, চাপ, শক্তি, ক্ষমতা ইত্যাদি।
যেহেতু যৌগিক রাশি মৌলিক রাশি থেকে উৎপন্ন হয় এবং অসংখ্য মৌলিক রাশির সমন্বয়ে গঠিত হতে পারে, তাই যৌগিক রাশির সংখ্যা নির্দিষ্ট করে বলা সম্ভব নয়। প্রকৃতপক্ষে, মৌলিক রাশি মাত্র ৭টি হলেও, যৌগিক রাশির সংখ্যা অসীম।
রাশিকে আবার দুই ভাগে ভাগ করা যায়। এগুলো হলো-
- স্কেলার বা অদিক রাশি
- ভেক্টর বা দিক রাশি
স্কেলার রাশি ও ভেক্টর রাশি কাকে বলে?
আমরা রাশির দুইটা প্রকার জানলাম। এখন সেগুলোর সঙ্গা শিখার চেষ্টা করব।
স্কেলার রাশি
যে রাশি শুধু মান দ্বারা প্রকাশ করা যায় তাকে স্কেলার রাশি বলা যায় হয় অর্থাৎ যে রাশির পরিমাপ করার জন্য বাজে রাশিতে প্রকাশ করার জন্য শুধুমাত্র মানি যথেষ্ট তাকে স্কেলার রাশি বলে।
যেমন :দূরত্ব, দ্রুতি বিভব স্কেলার ইত্যাদি।
ভেক্টর রাশি
যে রাশিকে প্রকাশ করতে মান ও দিক উভয়ের প্রয়োজন হয় তাকে ভেক্টর রাশি বলা হয় অর্থাৎ যে রাশিকে পরিমাপ করার জন্য বা যে রাশি কে ঠিক মত প্রকাশ করার জন্য মান ও দিক উভয়ের প্রয়োজন হয় তাকে ভেক্টর রাশি বলে।
যেমন:ভরবেগ, বেগ, সরণ, বল, প্রাবল্য, ওজন, ত্বরণ, মন্দন, ভ্রামক, সান্দ্রতা, পৃষ্ঠটান, মহাকর্ষীয় বল ইত্যাদি সবই ভেক্টর রাশি।
লব্ধি
দুই বা ততোধিক এক জাতীয় ভেক্টর যোগ করে একটি নতুন ভেক্টর পাওয়া যায়, একে লব্ধি বলে।
সর্বোচ্চ লব্ধি
দুটি ভেক্টর(ধরি,P এবং Q) যখন একই সরলরেখা বরাবর পরস্পর একই দিকে ক্রিয়া করে তখন তাদের লব্ধির(R) মান সর্বোচ্চ এবং এই মান ভেক্টর রাশি দুটির যোগফলের সমান অর্থাৎ R = P + Q
সর্বনিম্ন লব্ধি
দুটি ভেক্টর(P এবং Q) বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে লব্ধির(R) মান সর্বনিম্ন হয় অর্থাৎ R = P – Q ।
শূন্য বা নাল ভেক্টর
যে ভেক্টরের মান শূণ্য তাকে শূন্য(0)ভেক্টর বা নাল(Null) ভেক্টর বলে।
একক ভেক্টর :
কোনো ভেক্টর কে ঐ ভেক্টরের মান দিয়ে ভাগ করলে যে ভেক্টর পাওয়া যায় তাকেই একক ভেক্টর বলে।
রাশি সম্পর্কিত ২০টি MCQ
নিচে “রাশি” (Quantities) সম্পর্কিত ২০টি MCQ ও সঠিক উত্তর দেওয়া হলো—
1. রাশি কাকে বলে?
ক) যার মান পরিবর্তন হয় না
খ) যা পরিমাপ করা যায়
গ) শুধু সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করা যায়
ঘ) উপরের কোনোটিই নয়
✅ উত্তর: খ) যা পরিমাপ করা যায়
2. রাশির প্রধান কতটি প্রকার?
ক) ২টি
খ) ৩টি
গ) ৪টি
ঘ) ৫টি
✅ উত্তর: ক) ২টি
3. মৌলিক রাশি কয়টি?
ক) ৫টি
খ) ৬টি
গ) ৭টি
ঘ) ৮টি
✅ উত্তর: গ) ৭টি
4. মৌলিক রাশি কোনটি?
ক) বল
খ) তড়িৎ প্রবাহ
গ) শক্তি
ঘ) তাপমাত্রা
✅ উত্তর: খ) তড়িৎ প্রবাহ
5. তাপমাত্রার একক কী?
ক) কেলভিন
খ) সেলসিয়াস
গ) ফারেনহাইট
ঘ) রাঙ্কিন
✅ উত্তর: ক) কেলভিন
6. নিম্নের কোনটি মূল রাশি নয়?
ক) দৈর্ঘ্য
খ) ভর
গ) বল
ঘ) সময়
✅ উত্তর: গ) বল
7. যৌগিক রাশি কোনটি?
ক) দৈর্ঘ্য
খ) ভর
গ) ত্বরণ
ঘ) সময়
✅ উত্তর: গ) ত্বরণ
8. তড়িৎ প্রবাহের একক কী?
ক) অ্যাম্পিয়ার
খ) ওহম
গ) কুলম্ব
ঘ) ভোল্ট
✅ উত্তর: ক) অ্যাম্পিয়ার
9. বলের একক কী?
ক) নিউটন
খ) ওয়াট
গ) জুল
ঘ) প্যাসকেল
✅ উত্তর: ক) নিউটন
10. শক্তির একক কী?
ক) নিউটন
খ) ওয়াট
গ) জুল
ঘ) ডাইন
✅ উত্তর: গ) জুল
11. কাজের একক কী?
ক) নিউটন
খ) জুল
গ) ওয়াট
ঘ) এম্পিয়ার
✅ উত্তর: খ) জুল
12. বলের মাত্রা কী?
ক) MLT⁻²
খ) ML²T⁻²
গ) MLT⁻¹
ঘ) ML⁻¹T⁻²
✅ উত্তর: ক) MLT⁻²
13. গতির একক কী?
ক) মিটার/সেকেন্ড
খ) মিটার/সেকেন্ড²
গ) নিউটন
ঘ) ওয়াট
✅ উত্তর: ক) মিটার/সেকেন্ড
14. ভরের একক কী?
ক) নিউটন
খ) কেজি
গ) কুলম্ব
ঘ) অ্যাম্পিয়ার
✅ উত্তর: খ) কেজি
15. শক্তির মাত্রা কী?
ক) MLT⁻²
খ) ML²T⁻²
গ) MLT⁻³
ঘ) MLT⁻¹
✅ উত্তর: খ) ML²T⁻²
16. চাপের একক কী?
ক) নিউটন
খ) জুল
গ) প্যাসকেল
ঘ) ওয়াট
✅ উত্তর: গ) প্যাসকেল
17. ঘনত্বের মাত্রা কী?
ক) ML⁻³
খ) MLT⁻²
গ) ML⁻¹T⁻²
ঘ) MT⁻²
✅ উত্তর: ক) ML⁻³
18. ক্ষমতার (Power) একক কী?
ক) ওয়াট
খ) নিউটন
গ) কেলভিন
ঘ) কুলম্ব
✅ উত্তর: ক) ওয়াট
19. নিউটন সেকেন্ড কী পরিমাপ করে?
ক) শক্তি
খ) বল
গ) ভরবেগ
ঘ) চাপ
✅ উত্তর: গ) ভরবেগ
20. সময়ের মাত্রা কী?
ক) T
খ) LT
গ) MT
ঘ) LT⁻²
✅ উত্তর: ক) T
আজ এ পর্যন্তই। আর্টিকেলটিতে আরও কিছু যোগ করতে হলে কমেন্টে আমাদের জানান। আমরা দ্রুতই আর্টিকেলটি আপডেট করার চেষ্টা করব। আর আর্টিকেলটি ভাল লাগলে অবশ্যই বন্ধুদের সাথে সাথে শেয়ার করতে ভুলবেন না। ধন্যবাদ।
